對“錯綜其數”之“錯”的某些認識
張延生 “2008”國際易學論壇.現代易學新進展論文 2008-8-5

 

摘要

通過“易理學”對“叁伍以變,錯綜其數”的“‘錯’其數”卦理數理種類的分析與討論,由“義理”過去從未涉及到的某些自然科學領域的角度,來認識“錯卦”變化的一般“互補性”規律,特別是對事物或物質在相“錯”過程中的相遇、相應、相生、更替、取代等諸方面的“易理學”的規律的創建與充實,做好“易理”形理數理理論方面的準備。也為《周易》卦序的某些“非覆即錯”的“錯”排規律的可能性,尋找某些“易理”方面的象數理論根據(另文“‘綜’其數”地分析與討論,已有另文研討)。

關鍵字 錯 互補 絕對對稱 非絕對對稱 數級 量級 能量與質量的守恆與不守恆

 

正文如下:

由數理的角度來分析:

“錯”,有錯落的相同與不同之理。

 

“錯卦”中的“陽爻”,用“一”及“叁”進行表述。

即用爻的“叁”和“伍”的“和數”形式,來表述“錯卦”(互補卦)間的“湮滅”及“互補”過程的規律與關係。

 

⑴、“絕對對稱”狀態下,兩“錯卦”間的互補性規律。

 

①、【六陽爻】卦相“錯”

例,乾為天()卦。

將每個“陽爻”為1代入卦的爻中,因為共有6個“陽爻”,故而得6。

將每個“陽爻”為3代入卦之爻中,因為共有6個“陽爻”,故而得18。

與其互補的“錯卦”為坤為地()卦。

將每個“陰爻”為2代入卦的爻中,因為共有6個“陰爻”,故而得12。

由以上兩相互可互補的“錯卦”的計算結果可知:

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“乾”與“坤”卦中,“乾”“坤”兩卦數,相差6(即6-12=-6);

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“乾”與“坤”卦中,“乾”“坤”兩卦數,仍然相差6(即18-12=6)。

也就是說,處於(絕對對稱)互補的二者間的數場之間,是處於不同等量級的。在互補或更替的過程中,二者不同量級間的差,卻是增減相同的量級(6)。由此可知,兩個處於“絕對對稱”、互補關係中的兩個事物間,在轉化更替(湮滅)過程中,會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加。也就是說,單從“絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻(是爻數而不是卦數)變化的過程中,該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看,則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

此種類型,在64卦中,只有乾為天()卦一種狀態。即《周易》“上經”中的第一卦。

 

②、【四陽爻二陰爻】卦相“錯”

例,風澤中孚()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦之爻中,因為共有4個“陽爻”,兩個“陰爻”,故而得8。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有4個“陽爻”,兩個“陰爻”,故而得16。

與其互補性的“錯卦”是雷山小過()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有兩個“陽爻”,4個“陰爻”,故而得10。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有兩個“陽爻”,4個“陰爻”,故而得14。

由以上兩相互能互補的“錯卦”的計算結果可知:

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“中孚”與“小過”卦中,“中孚”與“小過”兩卦之數,相差2(即8-10=-2);

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“中孚”與“小過”卦中,“中孚”與“小過”兩卦之數,仍然相差2(即16-14=2)。

也就是說,處於“絕對對稱”、互補的二者間的數場之間,是處於不同等的量級關係中。在互補或更替的過程中,二者不同量級間的差,卻是增減相同的量級(2)。由此可知,兩個處於“絕對”對稱、互補關係中的兩個事物間,在轉化、更替(湮滅)過程中,會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加(“負”則失,“正”則盈)。也就是說,單從“絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻(是爻數而不是卦數)變化的過程中,該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看,則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

此種類型,在64卦中,只有風澤中孚()、澤風大過()與離為火()卦三種狀態。三者在《周易》的“上經”中有“大過”、“離”兩卦,“下經”中一卦。

 

③、【二陽爻四陰爻】卦相“錯”

例,山雷頤()卦

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦之爻中,因為共有兩個“陽爻”,4個“陰爻”,故而得10。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有兩個“陽爻”,4個“陰爻”,故而得14。

與其互補性的“錯卦”是澤風大過()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有4個“陽爻”,兩個“陰爻”,故而得8。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有4個“陽爻”,兩個“陰爻”,故而得16。

由以上兩相互能互補的“錯卦”的計算結果可知:

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“頤”與“大過”卦中,“頤”與“大過”兩卦之數,相差2(即10-8=2);

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“頤”與“大過”卦中,“頤”與“大過”兩卦之數,仍然相差2(即14-16=-2)。

也就是說,處於“絕對對稱”、互補的二者間的數場之間,是處於不同等的量級關係中。在互補或更替的過程中,二者不同量級間的差,卻是增減相同的量級(2)。由此可知,兩個處於“絕對”對稱、互補關係中的兩個事物間,在轉化、更替(湮滅)過程中,會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加(“負”則失,“正”則盈)。也就是說,單從“絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻(是爻數而不是卦數)變化的過程中,該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看,則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

此種類型,在64卦中,只有山雷頤()、雷山小過()與坎為水()卦三種狀態。此三卦,在《周易》的“上經”中有“頤”、“坎”兩卦,“下經”中一卦。

 

④、【六陰爻】卦相“錯”

例,坤為地()卦

將每個“陰爻”為2代入卦的爻中,因為共有6個“陰爻”,故而得12。

與其互補的“錯卦”為乾為天()卦。

將每個“陽爻”為1代入卦的爻中,因為共有6個“陽爻”,故而得6。

將每個“陽爻”為3代入卦的爻中,因為共有6個“陽爻”,故而得18。

由以上兩相互可互補的“錯卦”的計算結果可知:

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“乾”與“坤”卦中,“乾”“坤”兩卦數,相差6(即12-6=6);

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“乾”與“坤”卦中,“乾”“坤”兩卦數,仍然相差6(即12-18=-6)。

也就是說,處於(絕對對稱)互補的二者間的數場之間,是處於不同等量級的。在互補或更替的過程中,二者不同量級間的差,卻是增減相同的量級(6)。由此可知,兩個處於“絕對對稱”、互補關係中的兩個事物間,在轉化更替(湮滅)過程中,會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加。也就是說,單從“絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻(是爻數而不是卦數)變化的過程中,該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看,則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

此種類型,在64卦中,只有坤為地()卦一種狀態。即《周易》“上經”中的第二卦。

 

以上“絕對對稱”並“錯”之成互補狀態的表述形式,在64卦中,只有8種構成。它們就是古代稱之為“沒有反卦”的那8個六爻卦(也應包括六位的“數位筮符”所對應的卦)。這8個卦爻的組構體,在其相“錯”的過程中,始終都是處於數量及數量級不守恆的狀態下(有2或6數的差異變化)。也就是說,在“絕對對稱”的8個卦在其相“錯”的過程中,數量或數量級始終存在著不守恆的狀態。在數量不守恆的兩卦的互補關係之間,由此卦“錯”為彼卦或由彼“錯”為此的過程裏,其爻數之“和”的“叁”或“伍”,在此過程中的數值、數量、數級的變化,是處於相反變化的數值及量化規律中,但其在同類型裏變化的量級與數值,是相同而一定的。

 

⑵、“非絕對對稱”狀態下,兩“錯卦”間的互補規律。

 

①、【五陽爻一陰爻】卦相“錯”

例,澤天夬()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦之爻中,因為共有5個“陽爻”,1個“陰爻”,故而得7。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有5個“陽爻”,1個“陰爻”,故而得17。

與其互補性的“錯卦”是山地剝()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有1個“陽爻”,5個“陰爻”,故而得11。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有1個“陽爻”,5個“陰爻”,故而得13。

由以上兩相互能互補的“錯卦”的計算結果可知:

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“夬”與“剝”卦中,“夬”與“剝”兩卦之數,相差4(即7-11=-4);

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“夬”與“剝”卦中,“夬”與“剝”兩卦之數,仍然相差4(即17-13=4)。

也就是說,處於“非絕對對稱”、互補的二者間的數場之間,是處於不同等的量級關係中。在互補或更替的過程中,二者不同量級間的差,卻是增減相同的量級(4)。由此可知,兩個處於“非絕對”對稱、互補關係中的兩個事物間,在轉化、更替(湮滅)過程中,會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加(“負”則失,“正”則盈)。也就是說,單從“非絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻(是爻數而不是卦數)變化的過程中,該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看,則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

這種類型狀態,在64卦中,共有6種。它們是“上經”中的“小畜”、“履”、“同人”、“大有”4卦及“下經”中的“夬”、“姤”兩卦。這6種卦在相“錯”的過程裏,其在“叁”、“伍”爻數的變化中,始終是符合以上的數理及量化變化的定量規律的。

 

②、【四陽爻二陰爻】卦相“錯”

例,山天大畜()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦之爻中,因為共有4個“陽爻”,兩個“陰爻”,故而得8。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有4個“陽爻”,兩個“陰爻”,故而得16。

與其互補性的“錯卦”是雷山小過()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有兩個“陽爻”,4個“陰爻”,故而得10。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有兩個“陽爻”,4個“陰爻”,故而得14。

由以上兩相互能互補的“錯卦”的計算結果可知:

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“大畜”與“萃”卦中,“大畜”與“萃”兩卦之數,相差2(即8-10=-2);

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“大畜”與“萃”卦中,“大畜”與“萃”兩卦之數,仍然相差2(即16-14=2)。

也就是說,處於“非絕對對稱”、互補的二者間的數場之間,是處於不同等的量級關係中。在互補或更替的過程中,二者不同量級間的差,卻是增減相同的量級(2)。由此可知,兩個處於“非絕對”對稱、互補關係中的兩個事物間,在轉化、更替(湮滅)過程中,會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加(“負”則失,“正”則盈)。也就是說,單從“非絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻(是爻數而不是卦數)變化的過程中,該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看,則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

這種類型狀態,在64卦中,共有12種。它們是“上經”中的“需”、“訟”、“無妄”、“大畜”(“大過”、“離”絕對對稱狀態)4卦,以及“下經”中的“遁”、“大壯”、“家人”、“睽”、“革”、“鼎”、“巽”、“兌”(“中孚”絕對對稱狀態)8卦。這12種卦在相“錯”的過程裏,其在“叁”、“伍”爻數的變化中,始終是符合以上的數理及量化變化的定量規律的。

 

③、【三陽爻三陰爻】卦相“錯”

例,澤雷隨()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦之爻中,

2+1+1+2+2+1=9。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,

2+3+3+2+2+3=15。

與其互補的“錯卦”為山風蠱()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦的爻中,

1+2+2+1+1+2=9。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,

3+2+2+3+3+2=15。

由以上相“錯”的兩卦的計算結果可知,處於相對單純互補的“蠱”與“隨”卦之間,代入同樣的爻的數值,它們各自各爻的“和數”是相同的。即各含有9個或15個大小位置、層次等對應的事物(包括粒子)。也可說,互補的二者在轉化、更替(湮滅)過程中,能量或質量是處於守恆狀態的。也就是說,單從互補的“錯象”卦爻(是爻數而不是卦數)變化的過程中看,事物內部始終是處於能量或質量(檢測不到)的守恆狀態下。但是,從其外部的整體變化來看,則也是處於能量或質量(檢測不到)的守恆不變的狀態。

例,天地否()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦之爻中,

1+1+1+2+2+2=9。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦之爻中,

3+3+3+2+2+2=15。

與其“錯卦”為地天泰()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦的爻中,

2+2+2+1+1+1=9。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,

2+2+2+3+3+3=15。

由以上相“錯”的兩卦的計算結果可知,處於相對單純互補的“否”與“泰”卦之間,代入同樣的爻的數值,它們各自各爻的“和數”是相同的。即各含有9個或15個大小位置、層次等對應的事物(包括粒子)。也可說,互補的二者在轉化更替(湮滅)過程中,能量或質量是處於守恆狀態的。也就是說,單從互補的“錯象”卦爻(是爻數而不是卦數)變化的過程中看,事物內部始終是處於能量或質量(檢測不到)的守恆狀態下。即使,從其外部的整體變化來看,它也是處於能量或質量(檢測不到)的守恆不變的狀態。

以上這種類型狀態,在64卦中,共有20種。它們是“上經”中的“否”、“泰”、“隨”、“蠱”、“噬嗑”、“賁”6卦,以及“下經”中的“鹹”、“恒”、“損”、“益”、“困”、“井”、“漸”、“歸妹”、“豐”、“旅”、“渙”、“節”、“既濟”、“未濟”14卦。這20種卦在相“錯”的過程裏,其在“叁”、“伍”爻數的變化中,始終是符合以上的數理及量化變化的定量規律的。

 

④、【二陽爻四陰爻】卦相“錯”

例,火地晉()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦之爻中,因為共有兩個“陽爻”,4個“陰爻”,故而得10。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有兩個“陽爻”,4個“陰爻”,故而得14。

與其互補性的“錯卦”是水天需()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有4個“陽爻”,兩個“陰爻”,故而得8。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有4個“陽爻”,兩個“陰爻”,故而得16。

由以上兩相互能互補的“錯卦”的計算結果可知:

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“晉”與“需”卦中,“晉”與“需”兩卦之數,相差2(即10-8=2);

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“晉”與“需”卦中,“晉”與“需”兩卦之數,仍然相差2(即14-16=-2)。

也就是說,處於“非絕對對稱”、互補的二者間的數場之間,是處於不同等的量級關係中。在互補或更替的過程中,二者不同量級間的差,卻是增減相同的量級(2)。由此可知,兩個處於“非絕對”對稱、互補關係中的兩個事物間,在轉化、更替(湮滅)過程中,會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加(“負”則失,“正”則盈)。也就是說,單從“非絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻(是爻數而不是卦數)變化的過程中,該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看,則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

這種類型狀態,在64卦中,共有12種。它們是“上經”中的“屯”、“蒙”、“臨”、“觀”、(“頤”與“坎”絕對對稱狀態)4卦,以及“下經”中的“晉”、“明夷”、“蹇”、“解”、“萃”、“升”、“震”、“艮”(“小過”絕對對稱狀態)8卦。這12種卦在相“錯”的過程裏,其在“叁”、“伍”爻數的變化中,始終是符合以上的數理及量化變化的定量規律的。

 

⑤、【一陽爻五陰爻】卦相“錯”

例,地水師()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦之爻中,因為共有1個“陽爻”,5個“陰爻”,故而得11。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有1個“陽爻”,5個“陰爻”,故而得13。

與其互補性的“錯卦”是天火同人()卦。

將每個“陽爻”為1,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有5個“陽爻”,1個“陰爻”,故而得7。

將每個“陽爻”為3,“陰爻”為2,代入卦的爻中,因為共有5個“陽爻”,1個“陰爻”,故而得17。

由以上兩相互能互補的“錯卦”的計算結果可知:

“陽爻”為1與“陰爻”為2代入“師”與“同人”卦中,“師”與“同人”兩卦之數,相差4(即11-7=4);

“陽爻”為3與“陰爻”為2代入“師”與“同人”卦中,“師”與“同人”兩卦之數,仍然相差4(即13-17=-4)。

也就是說,處於“非絕對對稱”、互補的二者間的數場之間,是處於不同等的量級關係中。在互補或更替的過程中,二者不同量級間的差,卻是增減相同的量級(4)。由此可知,兩個處於“非絕對”對稱、互補關係中的兩個事物間,在轉化、更替(湮滅)過程中,會産生同量級的能量、質量等的丟失或增加(“負”則失,“正”則盈)。也就是說,單從“非絕對對稱”、互補的“錯象”卦爻(是爻數而不是卦數)變化的過程中,該事物內部始終是處於能量或質量的不守恆狀態下。但從其外部的整體變化來看,則是處於能量或質量的等量丟失、吸收或差異的存在。

這種類型狀態,在64卦中,共有6種。它們是“上經”中的“師”、“比”、“謙”、“豫”、“剝”、“複”6卦。這6種卦在相“錯”的過程裏,其在“叁”、“伍”爻數的變化中,始終是符合以上的數理及量化變化的定量規律的。

 

以上“非絕對對稱”狀態的易卦表述形式,在《周易》64卦中,有28對、56種構成。它們就是古代稱之為“沒有反卦”的那28對、56個六爻卦(應包括六位的“數位筮符”所對應的卦)所反映的構成及集合狀態。除了三個“陽爻”與三個“陰爻”所組構成的20個六爻卦間,在相“錯”的過程中,始終是處於數量及數量級(兩卦間差值為0)守恆的狀態之外,其他36個卦爻的組構體,在其相“錯”的過程中,始終都是處於數量及數量級不守恆的狀態下(有2或4數的差異變化)。也就是說,在“非絕對對稱”的56卦在其相“錯”的過程中,數量或數量級存在有少數守恆與多數不守恆的5比8的比例狀態。在數量不守恆的兩卦的互補關係之間,由此卦“錯”為彼卦或由彼“錯”為此的過程裏,其爻數之“和”的“叁”或“伍”,在此過程中的數值、數量、數級的變化,是處於相反變化的數值及量化規律中,但其在同類型裏變化的量級與數值,是相同而一定的。

 

總結以上兩大“對稱”類型的例子可知,不是處於“絕對”的對稱與互補狀態下的兩卦(兩事物)間,在其“錯卦”狀態下轉換、更替或取代(湮滅)過程中,有20種是處於能量或質量的守恆狀態下。這種“易理”理論也能說明現代物理學中,有關“在某些相互作用過程中,存在有破壞反演不變性的現象”存在。而處於完全或“絕對對稱”並互補狀態下的兩卦(兩事物)[比如,兩乾為天()卦、“中孚”與“小過”卦等]間,以及36種“非絕對對稱”的卦之間,在其轉換、更替或取代(湮滅)過程中,則會出現能量或質量不守恆的現象。這也是近代物理學所認識的“粒子與反粒子之間的對稱性(電荷共軛對稱性),被弱衰變所破壞”,以及“基本粒子在衰變時,宇稱——在左手座標系與右手坐標系中出現的物理現象之間的對稱性——不守恆”的“易理”數理及象數變化方面的原因。

由上面的例子還可以看出,相“錯”(“旁通”)互補的兩卦之間的“和數”(“數場”)是“錯落的相同或不同”。也就是說,一個事物(包括粒子)由左右、前後分開(現在與將來)的發展來看,二者會具有相同或不相同的數量值。這說明瞭兩個互補性的卦(事物)之間,在數量級的關係上,不一定是相等、相同的量值。這也能說明,在高能粒子的物理實驗中,為什麽會産生莫名其妙的某些能量的丟失或增加的“易理”道理。也是說,(物質)事物在轉化、變化、取代、更替、湮滅等過程中,有時(多數)事物的能量或質量等是不守恆的。否則在此化變過程中,就不會産生其他一些事物地形成與伴生效應了。

由64卦的幾何與數位構成上來分析,可知道絕大多數的事物本身的構成與集合,不是“絕對對稱”與“絕對互補”的。雖然在64卦中,任何一個卦都存在有自己的互補狀態的互補(對卦、錯卦)卦,可是“絕對對稱”狀態下的卦,按我們“易理”易卦數理“和”成與構成來分析,它只占64種中的8種(即無“反卦”的那8個卦)。也就是說,它占到全部64卦(事物)構成的8分之1。而我們在現代(科學)的分析、研究、認識事物的規律過程中,則往往是以這“絕對對稱”條件下的這“絕對互補”的8種狀態,作為對全部事物認知的根本基礎。其他對絕大多數的“非絕對對稱”條件下的“非絕對互補”的事物地分析、研究、認識過程及其規律,現代科學方法,基本或根本無法徹底的去實現對它們地準確地表述與判定。這是因為“絕對對稱”與“絕對互補”的事物,用相對比非線性較簡單的線性數理及處理方法,就能進行充分詳實的表述與處理,而那些內涵更豐富、更複雜的“非絕對對稱”條件下的“非絕對互補”的複雜性事物,是僅用線性思維,恐怕是難以達到較準確地表述與處理的。易學“易理”(不是“義理”)的世界觀、方法論以及其“象數”思維和數理“類化”、“極化”等方法,則具有既能解決線性問題又能解決複雜的非線性問題的能力與功效。它是一種“以時間為主,空間為輔”的“時空”統一在一起的有機世界觀與辯證方法論。